جواب کاردرکلاس صفحه 4 ریاضی یازدهم انسانی

پاسخ تشریحی و گام به گام کار در کلاس تشخیص نقیض و ارزش آن صفحه 4 ریاضی و آمار یازدهم انسانی سلام به شما دانش‌آموزان خوب! **نقیض یک گزاره** (Negation) گزاره‌ای است که دقیقاً **ارزش درستی مخالف** گزاره اصلی دارد. اگر گزاره اصلی درست باشد، نقیض آن نادرست و برعکس است. نقیض «A است» می‌شود «A نیست» یا «A این‌طور نیست». --- ### الف) عدد $\mathbf{5}$ زوج است. * **گزاره اصلی ($athbf{p}$):** عدد $\mathbf{5}$ زوج است. (نادرست/F) * **نقیض گزاره ($\mathbf{\sim p}$):** عدد $\mathbf{5}$ زوج **نیست** (یا فرد است). * **ارزش نقیض:** چون $\mathbf{5}$ واقعاً فرد است، نقیض آن **درست (T)** است. ### ب) تساوی $\mathbf{2 \times 2 = 4}$ برقرار است. * **گزاره اصلی ($athbf{p}$):** $\mathbf{2 \times 2 = 4}$. (درست/T) * **نقیض گزاره ($athbf{\sim p}$):** تساوی $\mathbf{2 \times 2 = 4}$ برقرار **نیست** (یا $\mathbf{2 \times 2 \neq 4}$). * **ارزش نقیض:** چون $\mathbf{2 \times 2}$ واقعاً $\mathbf{4}$ است، نقیض آن **نادرست (F)** است. ### پ) عدد $\mathbf{12}$ از $\mathbf{15}$ کوچک‌تر است. * **گزاره اصلی ($athbf{p}$):** $\mathbf{12 < 15}$. (درست/T) * **نقیض گزاره ($athbf{\sim p}$):** عدد $\mathbf{12}$ از $\mathbf{15}$ کوچک‌تر **نیست** (یا $\mathbf{12 \ge 15}$). * **ارزش نقیض:** چون $\mathbf{12}$ واقعاً کوچک‌تر است، نقیض آن **نادرست (F)** است. ### ت) ارسطو شاگرد افلاطون است. * **گزاره اصلی ($athbf{p}$):** ارسطو شاگرد افلاطون است. (درست/T) * **نقیض گزاره ($athbf{\sim p}$):** ارسطو شاگرد افلاطون **نیست**. * **ارزش نقیض:** چون این گزاره از لحاظ تاریخی درست است، نقیض آن **نادرست (F)** است. ### ث) ایران در منطقه‌ی غرب آسیا قرار دارد. * **گزاره اصلی ($athbf{p}$):** ایران در منطقه‌ی غرب آسیا قرار دارد. (درست/T) * **نقیض گزاره ($athbf{\sim p}$):** ایران در منطقه‌ی غرب آسیا قرار **ندارد**. * **ارزش نقیض:** چون گزاره اصلی درست است، نقیض آن **نادرست (F)** است. ### ج) $\mathbf{(3 \times 7) > (5 \times 4)}$ * **گزاره اصلی ($athbf{p}$):** $\mathbf{21 > 20}$. (درست/T) * **نقیض گزاره ($athbf{\sim p}$):** $\mathbf{(3 \times 7)}$ بزرگ‌تر از $\mathbf{(5 \times 4)}$ **نیست** (یا $\mathbf{(3 \times 7) \le (5 \times 4)}$). * **ارزش نقیض:** چون $\mathbf{21}$ واقعاً بزرگ‌تر از $\mathbf{20}$ است، نقیض آن ($athbf{21 \le 20}$) **نادرست (F)** است.